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數學需要做筆記嗎？我會先看孩子怎麼使用範例
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數學課本上的公式都抄好了，老師的算式也一行不漏。孩子遇到數字稍微改變的題目，仍然不知道第一步。
我先檢查的地方不是字跡，也不是筆記頁數。我會遮住範例解答，請孩子回答：
看到題目中的哪個條件，你決定使用這個方法？
如果這一句說不出來，筆記裡缺少的是「方法選擇的依據」。
一頁數學筆記只留四格
題目線索
圈出會影響方法的資訊：
- 求什麼？
- 已知什麼？
- 單位是否一致？
- 有沒有隱藏條件？
每一步的理由
算式旁邊用短句說明：
12 ÷ 3 = 4
理由：總量平均分成3份
國中階段不需要寫長篇解釋。孩子要能指出每一步在處理哪個關係。
容易錯的位置
不要只抄「粗心」。改成可觀察描述：
- 分配律漏乘第二項
- 負號沒有跟著括號展開
- 公分與公尺尚未換成同一單位
- 題目求剩餘量，最後卻停在使用量
遮住後重做
看懂解答的當下，把整頁遮住，從空白重新完成。第二天再換一道結構相同、表面不同的題目。
範例拆解為什麼需要自我解釋
Chi等人的經典研究觀察學生如何學習解題範例。表現較好的學生會主動解釋步驟與原理，也比較能監控自己沒有理解的地方。
Rittle-Johnson等人的數學自我解釋統合分析發現，提示學生解釋能帶來小到中等程度的程序、概念與遷移改善；延遲保持與真實課堂效果的證據較有限。這提醒我們，自我解釋需要搭配後續練習與間隔複習。
新手與熟手的筆記量不同
剛學會的新手需要完整範例、步驟提示與理由。
熟練後可以逐步撤掉：
- 先遮住最後一步。
- 再只保留第一步。
- 最後只留下題目。
這能避免孩子永遠依賴完整解答，也不會在尚未理解時直接被丟進大量練習。
家長可以看哪一項證據
請孩子拿一道已經訂正過的題目，隔天不看解答重做。
完成後問：
這次你在哪一個地方做出了正確判斷？
孩子若只能說「因為我記得答案」，這題仍需要回到方法條件。
如果同一類錯誤已經跨單元反覆出現，需要先確認一、二冊的斷層位置與修復順序。
研究來源
- Chi et al. (1989), Self-Explanations and Worked Examples
- Rittle-Johnson et al. (2017), Self-Explanation in Mathematics Meta-Analysis
