概念圖、心智圖與雙重編碼怎麼選？

把筆記畫成圖，不代表孩子已經建立概念。

我會先問一個問題：這次整理要解決「分類」「關係」還是「轉換」？

要展開分類：用心智圖

心智圖從中心主題向外分支，適合第一次盤點一個單元包含哪些部分。

以「人體的運輸作用」為例：

人體的運輸作用
├─ 血液
│  ├─ 血球
│  └─ 血漿
├─ 血管
│  ├─ 動脈
│  ├─ 靜脈
│  └─ 微血管
└─ 心臟
   ├─ 心房
   └─ 心室

它能快速看見範圍與層級。若題目考「為什麼微血管適合物質交換」，單靠分支還不夠。

要說清楚關係：用概念圖

概念圖要求連線上寫出關係詞：

心臟 ──推動──> 血液
血液 ──流經──> 血管
微血管 ──有利於──> 物質交換

「有箭頭」沒有完成關係。孩子要能說出箭頭代表的作用、方向或條件。

概念圖統合分析顯示，它對學業表現具有正向效果，尤其適合組織概念間的連接。效果仍取決於孩子是否自己建立有意義的連線。

要把文字轉成另一種表徵：用雙重編碼

雙重編碼可以把一段文字轉成：

• 流程圖
• 構造圖
• 比例圖
• 時間軸
• 地圖
• 符號與關鍵詞組合

例如「血液從心室離開，經動脈流向全身」可以畫成心臟、方向箭頭與血管位置。圖像要承擔資訊，裝飾圖案不算新的表徵。

用三個問題做選擇

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理由：總量平均分成3份

國中階段不需要寫長篇解釋。孩子要能指出每一步在處理哪個關係。

容易錯的位置

不要只抄「粗心」。改成可觀察描述：

• 分配律漏乘第二項
• 負號沒有跟著括號展開
• 公分與公尺尚未換成同一單位
• 題目求剩餘量，最後卻停在使用量

遮住後重做

看懂解答的當下，把整頁遮住，從空白重新完成。第二天再換一道結構相同、表面不同的題目。

範例拆解為什麼需要自我解釋

Chi等人的經典研究觀察學生如何學習解題範例。表現較好的學生會主動解釋步驟與原理，也比較能監控自己沒有理解的地方。

Rittle-Johnson等人的數學自我解釋統合分析發現，提示學生解釋能帶來小到中等程度的程序、概念與遷移改善；延遲保持與真實課堂效果的證據較有限。這提醒我們，自我解釋需要搭配後續練習與間隔複習。

新手與熟手的筆記量不同

剛學會的新手需要完整範例、步驟提示與理由。

熟練後可以逐步撤掉：

1. 先遮住最後一步。
2. 再只保留第一步。
3. 最後只留下題目。

這能避免孩子永遠依賴完整解答，也不會在尚未理解時直接被丟進大量練習。

家長可以看哪一項證據

請孩子拿一道已經訂正過的題目，隔天不看解答重做。

完成後問：

這次你在哪一個地方做出了正確判斷？

孩子若只能說「因為我記得答案」，這題仍需要回到方法條件。

如果同一類錯誤已經跨單元反覆出現，需要先確認一、二冊的斷層位置與修復順序。

研究來源

• Chi et al. (1989), Self-Explanations and Worked Examples
• Rittle-Johnson et al. (2017), Self-Explanation in Mathematics Meta-Analysis

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